Tính Q=\(\frac{\left(2003^2\cdot2013+31\cdot2004-1\right)\cdot\left(2003\cdot2008+4\right)}{2004\cdot2005\cdot2006\cdot2007\cdot2008}\)
ae giải nhanh lên mình đag cần gấp mình ticks cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BA
12 tháng 11 2019
\(P=\frac{\left(2003^2\cdot2013+31\cdot2004-1\right)\left(2003\cdot2008+4\right)}{2004\cdot2005\cdot2006\cdot2007\cdot2008}\)
Đặt a=2004 ta có
\(P=\frac{\left[\left(x-1\right)^2\cdot\left(a+9\right)+31\cdot a-1\right]\left[\left(a-1\right)\left(a+4\right)+4\right]}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)}\)
\(=\frac{\left[\left(a^2-2a+1\right)\left(a+9\right)+31a-1\right]\left[\left(a^2+3a-4\right)+4\right]}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)}\)
\(=\frac{\left(a^3+9a^2-2a^2-18a+a+9+31a-1\right)\left(a^2+3a\right)}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)}\)
\(=\frac{\left(a^3+7a^2+14a+8\right)\left(a^2+3a\right)}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)}\)
\(=\frac{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)}=1\)
Vậy \(P=1\)
L
12 tháng 11 2019
Ui ko khó đâu chỉ lắm số thôi bạn ạ ~~~
Ta xét tử số: (2003^2.2013+31.2004-1)(2003.2008+4)
=[2003^2(2003+10)+(2003+1).31-1][2003(2003+5)+4]
=[2003^3+10.2003^2+31.2003+30][2003^2+5.2003+4]
Đặt 2003=a cho đỡ phức tạp
=(a^3+10a^2+31a+30)(a^2+5a+4)
Đến đây bạn phân tích đa thức thành nhân tử thôi
=(a+5)(a+2)(a+3)(a+1)(a+4)
Xét mẫu số khi đặt 2003=a
=> MS=(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)(a+5)
=> P=1
Vậy P=1.
13 tháng 3 2019
A= \(\frac{1}{31}.\left[\frac{5}{31}\left(9-\frac{1}{2}\right)-\frac{17}{2}\left(4+\frac{1}{5}\right)\right]+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{930}\)
= \(\frac{1}{31}.\left(\frac{5}{31}.\frac{17}{2}-\frac{17}{2}.\frac{21}{5}\right)+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{930}\)
=\(\frac{1}{31}.\left[\frac{17}{2}.\left(\frac{5}{31}-\frac{21}{5}\right)\right]+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{930}\)
=\(\frac{1}{31}.\left[\frac{17}{2}.\left(\frac{-626}{155}\right)\right]+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{930}\)
=\(\frac{1}{31}.\left(\frac{-5321}{155}\right)+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{930}\)
=\(\frac{-5321}{4805}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{930}\)
=\(\frac{-5321}{4805}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{30.31}\)
=\(\frac{-5321}{4805}+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{30}-\frac{1}{31}\)
=\(\frac{-5321}{4805}+\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\)
=\(\frac{-5321}{4805}+\frac{30}{31}\)
=\(\frac{-671}{4805}\)
3 tháng 8 2020
(2012.2010+2010.2008).\(\left(1+\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}\right)\)= (2012.2010+2010.2008).(\(\left(1+\frac{1}{2}:\frac{3}{2}-\frac{4}{3}\right)\)
=(2012.2010+2010.2008).0=0
Đây là mình làm tắt bạn có thể giải chi tiết hơn....Chúc bạn học tốt
3 tháng 8 2020
\(\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times\left(1+\frac{1}{2}:1\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}\right)\)
\(=\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times\left(1+\frac{1}{2}:\frac{3}{2}-1\frac{1}{3}\right)\)
\(=\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times\left(1+\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}\right)\)
\(=\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times0=0\)
14 tháng 8 2017
Ta có:
\(A=\frac{2003\times2004-1}{2003\times2004}=\frac{2003\times2004}{2003\times2004}-\frac{1}{2003\times2004}=1-\frac{1}{2003\times2004}\)
\(B=\frac{2004\times2005-1}{2004\times2005}=\frac{2004\times2005}{2004\times2005}-\frac{1}{2004\times2005}=1-\frac{1}{2004\times2005}\)
Vì \(\frac{1}{2003\times2004}>\frac{1}{2004\times2005}\Rightarrow A< B\)
T
27 tháng 2 2018
a) Ta có: \(\frac{n}{n-3}\)có tử số lớn hơn mẫu số. \(\Rightarrow\frac{n}{n-3}>1\)
Ta lại có: \(\frac{\left(n+1\right)}{n+2}< 1\)( vì \(\frac{\left(n+1\right)}{n+2}\) có tử bé hơn mẫu)
\(\Rightarrow\frac{n}{n-3}>\frac{\left(n+1\right)}{n+2}\)
b)
Mà: \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=1\)( Loại hai số giống nhau ở cả tử và mẫu: 2003 , 2004)
Còn: \(\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=1\)
\(\Rightarrow\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=\frac{2004.2005-1}{2004.2005}\)
P/s: Mình không chắc câu b) Nhé
27 tháng 2 2018
Ta thấy : n > n - 3
=> \(\frac{n}{n-1}>1\)
Có : n + 1 < n + 2
=> \(\frac{n+1}{n+2}< 1\)
=> \(\frac{n}{n-3}>\frac{n+1}{n+2}\)
DD
1
LG
16 tháng 7 2017
Đặt \(A=\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}\) và \(B=\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}\)
Ta có : \(A=\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}=\dfrac{2003.2004}{2003.2004}-\dfrac{1}{2003.2004}\)
\(=1-\dfrac{1}{2003.2004}\)
\(B=\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}=\dfrac{2004.2005}{2004.2005}-\dfrac{1}{2004.2005}\)
\(=1-\dfrac{1}{2004.2005}\)
Vì \(\dfrac{1}{2003.2004}>\dfrac{1}{2004.2005}\Rightarrow1-\dfrac{1}{2003.2004}< 1-\dfrac{1}{2004.2005}\)
Nên \(A< B\)
Vậy \(\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}< \dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}\)
~ Học tốt ~
SO
4
31 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{2004.2006-2003}{2005.2005-2004}\)
\(=\frac{\left(2005-1\right)\left(2005+1\right)-2003}{2005.2005-2004}\)
\(=\frac{2005.2005+2005-2005-1-2003}{2005.2005-2004}\)
\(=\frac{2005.2005-2004}{2005.2005-2004}\)
\(=1\)
VM
31 tháng 7 2020
\(\frac{2004.2006-2003}{2005.2005-2004}\)=\(\frac{2004.2005+2004-2003}{2005.2004+2005-2004}\)
=\(\frac{2004.2005+1}{2005.2004+1}\)
=1
Chúc bạn học tốt